Algunos personajes importantes que hicieron aportes a las matemàticas

Biografía de Tales de Mileto

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Tales fue filósofo griego, estadista, matemático, astrónomo e ingeniero. Nació hacia el 624 a.C. en Mileto ciudad griega en la Jonia, lugar que ocupa hoy  Turquía, y murió el 543 a.C. Fue reconocido por su sabiduría práctica como el primero de los siete sabios de Grecia.

Se relacionó con Aximandro quien fue su discípulo y Anaxìmenes que fue a su vez discípulos de Anaximandro. Los tres recibieron la denominación de Escuela Jónica o escuela de Mileto. 

Fuè además reconocido por sus conocimientos en astronomía, luego de predecir el eclipse solar ocurrido el 28 de mayo del año 585 a.C. Así fue el  primero que al comparar  el tamaño  del sol con la de la luna, indicó que la luna era setecientas veinte veces menor que el sol. Él le asigno al año 365 días y fue  el inventor de las estaciones del año, aspirando poder encontrar una explicación racional sobre el universo.

Tales además al parecer fue quien introdujo la geometría en Grecia. Cuentan que logró medir la altura de las pirámides por medio de su sombra, proporcionándole con la nuestra cuando esta es igual al cuerpo.

Él sostuvo que el agua es el principio de todas las cosas, ya que de ella todo procede, y consideraba que la tierra era un disco plano circular que flotaba sobre el mar universal o el agua.

En cuanto a sus aportes las matemáticas  fue el primero que demostró sus afirmaciones, por ello es considerado el primer matemático de la historia. Demostró teoremas geométricos sobre la base de premisas y definiciones y con la ayuda de reflexiones sobre la simetría. Fueron 5 sus teoremas geométricos, estos son: 1) todo diámetro bisecta a la circunferencia, 2) los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales, 3) los ángulos opuestos por le vértice son iguales, 4) dos triángulos que tiene dos ángulos y un lado respectivamente iguales son iguales y 5) todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.

Finalmente, el teorema sobre la proporcionalidad de los segmentos correspondientes a cortar rectas concurrentes por líneas paralelas fue denominado Teorema de Tales en su honor, que si bien no existe certeza si fue Tales su autor le fue atribuido por haberlo utilizado para medir distancia.


Biografía de Pitagoras

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Pitágoras nació en la isla de Samos alrededor del año 569 a.C., y murió en Metaponto en la fecha aproximada del 475 a.C. Fue un matemático griego que revolucionó áreas como la geometría y la aritmética, además de la filosofía. A él y al grupo de sus discípulos, La Escuela Pitagórica, se deben hallazgos como el de la trilogía musical (tónica, dominante y subdominante), determinante para la composición tanto de acordes como de canciones y obras; el teorema de Pitágoras, que sirve para hallar la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo; o la inconmensurabilidad.

Pitágoras fue hijo de Pythais, su madre, quien nació igualmente en la isla de Samos, y Mnesarco, su padre, quien era un mercader de la ciudad de Tiro. De niño, Pitágoras acompañaba a su padre en los viajes que este realizaba para comerciar, pero ello no le impidió que para esa época lograra escribir poesía, recitar a Homero o tocar la lira. En uno de estos viajes, cuando su padre vio que ya estaba en edad, lo llevó a la ciudad de Tiro para que fuera instruido por los intelectuales del lugar, entre quienes se encontraban Anaximandro, Ferécides de Siros y Tales. Precisamente sería este último quien influenciaría a Pitágoras a caminar por la senda matemática, además de darle principios sobre astronomía y geometría.

Viajó por Oriente Medio (Egipto y Babilonia). Sufrió el exilio para escapar de la tiranía del dictador Samio Polícrates, por lo que vagabundeó hasta establecerse  en el 531 a. C. en las colonias italianas de Grecia donde fundó su famosa escuela pitagórica en Crotona al sur de Italia. Se cree que inventó (si no él sus discípulos), las tablas de multiplicar y que fue el primero en demostrar el conocido Teorema de Pitágoras sobre la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, aunque ya los egipcios y los babilonios lo usaban en sus cálculos, construcciones, etc..., pero sin haberlo demostrado.

La Escuela Pitagórica, al parecer fundada por Pitágoras, fue una asociación religiosa y política además de filosófica. Para acceder a ella era necesario abstenerse de ciertos alimentos y observar el celibato (permanecer soltero).  En los grados más altos, los pitagóricos vivían en completa comunidad de bienes. Las enseñanzas de  los pitagóricos se transmitían por vía oral y todo se atribuía al venerado Pitágoras, fundador de la escuela. La escuela se fue transformando en una hermandad con ritos y ceremonias secretas de las que se sabe muy poco. Este secretismo se extendía a todo lo que rodeaba la escuela, incluidos sus trabajos y descubrimientos matemáticos, por eso no se tiene certeza sobre qué descubrieron y quién lo descubrió. La doctrina de los pitagóricos tenía esencialmente carácter religioso, fundamentalmente consistió en que la sustancia de las cosas era el número. La naturaleza, las estrellas, todo estaba basado en relaciones numéricas enteras o fraccionarias.

Las matemáticas de los pitagóricos: se les atribuyen numerosos e importantes descubrimientos en el terreno de las Matemáticas. Algunos de ellos son:

El teorema de Pitágoras: Se atribuye a la escuela pitagórica la demostración del Teorema de Pitágoras. Ya los babilonios y los egipcios, usaban con una eficacia asombrosa, la relación establecida en el Teorema de Pitágoras para resolver problemas prácticos, pero no conocían la demostración.

Los números irracionales: como consecuencia del Teorema de Pitágoras, también se les considera descubridores de los números irracionales. Estos números contradecían la doctrina básica de la escuela: habían descubierto que existían números "inexpresables",  como  , que no eran ni enteros ni fraccionarios.

Clasificaciones de los números: la obsesión por los números y la adoración que les profesaban, condujeron a los pitagóricos a un estudio minucioso de los números. Establecieron diversas clasificaciones, entre otras la distinción entre pares e impares tal y como lo hacemos hoy, también otras más curiosas. Hemos elegido algunas de ellas y te proponemos que las pienses para divertirte un rato.

Números triangulares: son números naturales que se pueden expresar en forma de triángulo, tal y como los de la figura siguiente.

Números cuadrados: de igual forma que los anteriores, son números que se pueden expresar en forma de cuadrados como en la figura siguiente. 



Breve resumen en ingles de Tales de Mileto

Such was a Greek philosopher, statesman, mathematician, astronomer and engineer. He was born around 624 a.C. in Mileto Greek city in the Ionia, place that today occupies Turkey, and died 543 a.C. He was recognized for his practical wisdom as the first of the seven sages of Greece. Such also apparently was the one who introduced the geometry in Greece. They say that he managed to measure the height of the pyramids by means of his shadow, providing him with ours when this is equal to the body.

breve resumen de pitagoras en ingles

Pythagoras was born on the island of Samos around 569 a.C., and died in Metaponto on the approximate date of 475 a.C. He was a Greek mathematician who revolutionized areas such as geometry and arithmetic, as well as philosophy. To him and to the group of his disciples, the Pythagorean School, there must be findings like that of the musical trilogy (tonic, dominant and subdominant), determining for the composition of chords as well as of songs and works; the Pythagorean theorem, which serves to find the length of the hypotenuse of a right triangle; or incommensurability.